Задача 2. Три источника тока с ЭДС E1 = 11 В, E2 = 4 В и E3 = 6 В и три реостата с сопротивлениями R1 = 5 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 20 Ом соединены как показано на схеме. Определить силы токов I в реостатах. Внутреннее сопротивление источников пренебрежимо мало.

Три ветви соединены параллельно, поэтому напряжение между общими узлами для всех ветвей одинаково. Обозначим его через $U$.

Выберем положительное направление токов в каждой ветви от положительного полюса источника к общему узлу. Тогда

Поскольку внешней нагрузки нет, по первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:

Подставим выражения для токов:

Умножим уравнение на 20:

Отсюда

Теперь найдём токи.

Для первого реостата:

Для второго реостата:

Для третьего реостата:

Знак «минус» означает, что действительное направление токов во второй и третьей ветвях противоположно первоначально выбранному.

Таким образом,

Источник $E_1$ отдаёт энергию: ток от него идёт к остальным ветвям. Источники $E_2$ и $E_3$ при указанных значениях ЭДС фактически заряжаются. Проверка: