4 резистора сопротивлениями R₁=4 Ом, R₂=R₃=R₄=9 Ом соединены на участке электрической цепи так, как

Ответы на вопрос

Отвечает Слантов Руслан.

По условию (рис. 100) резистор R₁ соединён последовательно с тремя одинаковыми резисторами R₂, R₃, R₄, которые соединены параллельно.

Дано:

R_{1} = 4 Ом

R_{2} = R_{3} = R_{4} = 9 Ом

I_{1} = 3 А

Найти: общее сопротивление участка цепи, напряжение на всём участке и на каждом резисторе.

Так как три одинаковых резистора соединены параллельно, их общее сопротивление:

R_{234} = \frac{R _{2}}{3}

R_{234} = \frac{9}{3} = 3 Ом

Резистор R₁ соединён последовательно с группой R₂, R₃, R₄, поэтому сопротивления складываются:

R_{общ} = R_{1} + R_{234}

R_{общ} = 4 + 3 = 7 Ом

Общее сопротивление участка цепи:

R_{общ} = 7 Ом

Через последовательный участок проходит тот же ток, что и через R₁:

I = I_{1} = 3 А

По закону Ома:

U = I R_{общ}

U = 3 \cdot 7 = 21 В

Напряжение на всём участке цепи:

U = 21 В

U_{1} = I_{1} R_{1}

U_{1} = 3 \cdot 4 = 12 В

На резисторе R₁:

U_{1} = 12 В

Напряжение на параллельном участке:

U_{234} = U - U_{1}

U_{234} = 21 - 12 = 9 В

При параллельном соединении напряжение на всех резисторах одинаковое:

U_{2} = U_{3} = U_{4} = 9 В

Следовательно:

U_{2} = 9 В

U_{3} = 9 В

U_{4} = 9 В

Ответ:

R_{общ} = 7 Ом

U = 21 В

U_{1} = 12 В, U_{2} = U_{3} = U_{4} = 9 В

Ответы на вопрос