В трубке, закрытой с одного конца, столбик воздуха заперт столбиком ртути длиной 19 см. Если трубку повернуть открытым концом вниз, длина столбика воздуха будет 10 см, а если открытым концом вверх, то 6 см. Найдите атмосферное давление (в мм рт. ст.).

Дано:

• длина столбика ртути: $h=19$ см $=190$ мм;

• при открытом конце вниз длина воздуха: $l_1=10$ см;

• при открытом конце вверх длина воздуха: $l_2=6$ см.

Объём воздуха в трубке пропорционален его длине, поэтому можно применить закон Бойля — Мариотта:

Рассмотрим давления воздуха в двух положениях.

1. Открытый конец вниз.

Ртуть находится ниже воздуха, поэтому давление воздуха меньше атмосферного на давление столбика ртути:

Объём воздуха пропорционален длине 10 см.

2. Открытый конец вверх.

Ртуть находится над воздухом, поэтому давление воздуха больше атмосферного:

Объём воздуха пропорционален длине 6 см.

Подставляем в закон Бойля — Мариотта:

Раскрываем скобки:

Переносим слагаемые:

Следовательно, атмосферное давление равно: