ЛЭП длиной 200 км находится под напряжением 400 кВ и рассчитана на передачу мощности 200 МВт. Потери мощности в линии не должны превышать 5 %. Медная проволока какого сечения следует использовать при прокладке ЛЭП?

Дано:

• длина линии: $l=200$ км $=200000$ м;

• напряжение: $U=400$ кВ $=400000$ В;

• передаваемая мощность: $P=200$ МВт $=200\cdot 10^6$ Вт;

• допустимые потери мощности: $5\%$;

• материал провода — медь;

• удельное сопротивление меди:

Найдем допустимые потери мощности:

То есть потери в линии не должны превышать 10 МВт.

Сначала найдем силу тока в линии. Мощность передается по формуле:

откуда:

Теперь используем формулу потерь мощности на сопротивлении:

Найдем максимально допустимое сопротивление линии:

Сопротивление провода связано с его сечением:

отсюда:

Подставляем значения:

Получаем:

Значит, для такой ЛЭП необходимо использовать медный провод сечением примерно 85 мм². В реальных линиях обычно выбирают ближайшее стандартное большее сечение с учетом нагрева, механической прочности и запаса, поэтому могли бы применить провод порядка 95 мм².