С помощью фотоаппарата с объективом, оптическая сила которого 10 дптр, фотографируют предмет, находящийся на дне водоёма глубиной 1,2 м. Каково расстояние между объективом и плёнкой? Объектив расположен на расстоянии 0,5 м от поверхности воды.

Дано:

• оптическая сила объектива: $D=10$ дптр;

• расстояние от объектива до поверхности воды: $0,5$ м;

• глубина водоёма: $1,2$ м;

• показатель преломления воды: $n=1,33$.

Нужно найти расстояние между объективом и плёнкой, то есть расстояние от линзы до изображения предмета.

Сначала найдём фокусное расстояние объектива:

Теперь определим, на каком расстоянии от объектива находится изображение предмета.

Из-за преломления света на границе вода–воздух видимая глубина водоёма уменьшается:

То есть дно кажется расположенным на глубине около $0,9$ м от поверхности воды.

Объектив находится над водой на расстоянии $0,5$ м, поэтому расстояние до видимого изображения предмета:

Это расстояние от объектива до мнимого предмета. Используем формулу тонкой линзы:

где $f$ — расстояние от объектива до плёнки.

Подставляем:

Переводим в сантиметры:

Ответ: расстояние между объективом и плёнкой примерно $10,8$ см.