ПЯТНАШКА!!! помогите, люди!
Какую минимальную работу нужно произвести для того, чтобы
поднять за один конец цепь массой 5 кг и длиной 2 м, лежащую на
горизонтальной плоскости, на высоту, равную её длине (т.е. нижний конец цепи находится на расстоянии 2 м от плоскости).
просто я не вкурсе, как найти силу, пока цепь поднимается.

Нужно найти не силу во время подъема, а работу через изменение потенциальной энергии цепи.

Цепь массой $m=5$ кг, длиной $l=2$ м лежит на горизонтальной поверхности. Поднимаем ее за один конец так, чтобы нижний конец оказался на высоте 2 м. В конечном положении вся цепь висит вертикально, причем ее нижний конец находится на высоте 2 м, а верхний — на высоте 4 м.

Работа минимальной силы равна увеличению потенциальной энергии цепи:

Нужно найти, насколько поднялся центр масс цепи.

Изначально вся цепь лежит на плоскости, поэтому центр масс находится на высоте:

В конечном положении цепь висит вертикально длиной 2 м. Нижний конец на высоте 2 м, значит центр масс находится посередине цепи:

Получается, что центр масс поднялся на:

Тогда работа:

Подставляем:

Ответ:

Сила при подъеме действительно меняется: сначала приходится поднимать только маленький кусок цепи, а затем все большую часть цепи. Поэтому искать среднюю силу напрямую неудобно. Через энергию задача решается проще: минимальная работа равна увеличению потенциальной энергии всей цепи.