Какой максимальной высоты может достичь камень массой m=100 г, брошенный вертикально вверх со скоростью v=20 м/с? Сопротивление воздуха не учитывать.

Камень, брошенный вертикально вверх, будет подниматься до тех пор, пока его скорость не станет равной нулю. В этот момент он достигнет максимальной высоты.

Дано:

• масса камня: $m = 100\text{ г} = 0{,}1\text{ кг}$
• начальная скорость: $v_0 = 20\text{ м/с}$
• ускорение свободного падения: $g \approx 9{,}8\text{ м/с}^2$
• сопротивлением воздуха пренебрегаем

Используем закон сохранения механической энергии. В момент броска у камня есть кинетическая энергия:

На максимальной высоте вся кинетическая энергия превращается в потенциальную:

Приравниваем:

Масса сокращается:

Отсюда высота подъёма:

Подставляем значения:

Если взять $g=10\text{ м/с}^2$, что часто используют в школьных задачах, получится:

Следовательно, камень массой 100 г при начальной скорости 20 м/с поднимется на максимальную высоту примерно 20–20,4 м над точкой броска. Масса камня на высоту подъёма не влияет, так как она сокращается в уравнении.

0 0 Пожаловаться