3. Чему равно сопротивление алюминиевой проволоки с площадью поперечного сечения 2 мм², длиной 8 м? (удельное сопротивление алюминия ρ=2,8·10⁻⁸ Ом·м). Если сила тока равна 4 А, какое напряжение на концах проволоки?

Дано:

• Длина проволоки: $l = 8$ м

• Площадь поперечного сечения: $S = 2$ мм² = $2 \cdot 10^{-6}$ м²

• Удельное сопротивление алюминия: $\rho = 2{,}8 \cdot 10^{-8}$ Ом·м

• Сила тока: $I = 4$ А

Найти:

1. Сопротивление проволоки $R$.

2. Напряжение на концах проволоки $U$.

Решение

1. Найдём сопротивление алюминиевой проволоки.

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

где:

• $\rho$ — удельное сопротивление материала;

• $l$ — длина проводника;

• $S$ — площадь поперечного сечения.

Подставим известные значения:

2. Найдём напряжение на концах проволоки.

По закону Ома для участка цепи:

где:

• $U$ — напряжение (В);

• $I$ — сила тока (А);

• $R$ — сопротивление (Ом).

Подставим значения:

Ответ

Сопротивление алюминиевой проволоки равно 0,112 Ом.

Напряжение на концах проволоки при силе тока 4 А равно 0,448 В.