Найдите период колебаний математического маятника, длина нити которого 2 м, на экваторе. Ускорение свободного падения принять равным 9,78 м/с².

Дано:

• Длина нити маятника: $l = 2$ м.

• Ускорение свободного падения: $g = 9{,}78$ м/с².

• Найти: период колебаний $T$.

Решение

Период колебаний математического маятника при малых углах отклонения определяется по формуле:

где:

• $T$ — период колебаний (с);

• $l$ — длина нити маятника (м);

• $g$ — ускорение свободного падения (м/с²);

• $\pi\approx3{,}14$.

Подставим известные значения в формулу:

Вычислим отношение длины нити к ускорению свободного падения:

Извлечём квадратный корень:

Теперь вычислим период:

Ответ

Период колебаний математического маятника длиной 2 м на экваторе составляет приблизительно 2,84 секунды.

Это означает, что за 2,84 секунды маятник совершает одно полное колебание, то есть перемещается из одного крайнего положения в другое и возвращается обратно.