Период полураспада изотопа йода составляет 8 суток. Чему равно среднее время жизни? Требуется решение.

Дано:

• Период полураспада изотопа йода: $T_{1/2}=8$ суток.

• Среднее время жизни: $\tau$ — ?

Решение

Среднее время жизни радиоактивного ядра связано с периодом полураспада следующей формулой:

где:

• $\tau$ — среднее время жизни радиоактивного ядра;

• $T_{1/2}$ — период полураспада;

• $\ln 2\approx 0{,}693$ — натуральный логарифм числа 2.

Подставим известное значение периода полураспада:

Вычислим:

Таким образом, среднее время жизни радиоактивного ядра йода составляет примерно 11,54 суток.

Ответ:

Пояснение: Среднее время жизни радиоактивного ядра больше периода полураспада примерно в 1,44 раза. Период полураспада — это время, за которое распадается половина первоначального количества радиоактивных ядер, а среднее время жизни — математическое ожидание времени до распада одного ядра.