Предельный угол полного внутреннего отражения для границы алмаз–вода равен 33°. Показатель преломления воды 1,3. Чему равен показатель преломления алмаза?

Дано:

• Предельный угол полного внутреннего отражения: $\alpha_{\text{пр}}=33^\circ$

• Показатель преломления воды: $n_2=1{,}3$

• Показатель преломления алмаза: $n_1$ — ?

Решение:

Полное внутреннее отражение происходит при переходе света из оптически более плотной среды в менее плотную, то есть в данном случае из алмаза в воду.

Предельный угол полного внутреннего отражения определяется формулой:

где $n_1$ — показатель преломления алмаза, $n_2$ — показатель преломления воды.

Выразим из формулы показатель преломления алмаза:

Подставим известные значения:

Так как $\sin33^\circ\approx0{,}545$, получаем:

Округляем до десятых:

Ответ: показатель преломления алмаза равен примерно 2,4.