К резистору подключён вольтметр с сопротивлением 1 кОм. Определите сопротивление резистора, если общий ток 40 мА, а показание вольтметра — 20 В.

Дано:

• Сопротивление вольтметра: $R_в = 1\text{ кОм} = 1000\text{ Ом}$.

• Общий ток в цепи: $I = 40\text{ мА} = 0{,}04\text{ А}$.

• Показание вольтметра: $U = 20\text{ В}$.

Найти: сопротивление резистора $R$.

Решение

1. Определим ток, проходящий через вольтметр.

Поскольку вольтметр подключён параллельно резистору, напряжение на них одинаковое и составляет 20 В.

По закону Ома ток через вольтметр равен:

Подставляем значения:

2. Найдём ток, проходящий через резистор.

При параллельном соединении общий ток равен сумме токов, протекающих через каждую ветвь:

Следовательно:

Таким образом, через резистор проходит ток 20 мА.

3. Вычислим сопротивление резистора.

Используем закон Ома:

Подставляем известные значения:

Переведём в килоомы:

Ответ:

Вывод: сопротивление резистора составляет 1 кОм. Поскольку сопротивления резистора и вольтметра одинаковы, общий ток 40 мА делится между ними поровну — по 20 мА.