Если вдвое увеличить длину спирали электроплитки, то при включении в сеть постоянного напряжения потребляемая мощность электроплитки: 1) увеличится в 4 раза; 2) уменьшится в 4 раза; 3) увеличится в 2 раза; 4) уменьшится в 2 раза.

Правильный ответ: 4) уменьшится в 2 раза.

Объяснение:

Потребляемая мощность электроплитки определяется по формуле:

где:

• $P$ — электрическая мощность;

• $U$ — напряжение сети;

• $R$ — электрическое сопротивление спирали.

По условию задачи напряжение сети постоянно, то есть $U=\text{const}$. Следовательно, мощность электроплитки обратно пропорциональна сопротивлению спирали:

Сопротивление проводника определяется формулой:

где:

• $\rho$ — удельное сопротивление материала спирали;

• $l$ — длина спирали;

• $S$ — площадь поперечного сечения проводника.

Если увеличить длину спирали в 2 раза, сохранив материал и площадь поперечного сечения проводника, то её сопротивление также увеличится в 2 раза:

Подставим новое сопротивление в формулу мощности:

Поскольку первоначальная мощность равна

получаем:

Вывод: при увеличении длины спирали электроплитки вдвое её электрическое сопротивление увеличивается в 2 раза. При постоянном напряжении потребляемая мощность уменьшается в 2 раза.

Ответ: 4) уменьшится в 2 раза.