Найдите радиус круга, площадь которого равна 144π см².

Дано:

Площадь круга: $S = 144\pi$ см².

Найти: радиус круга $r$.

Решение:

Площадь круга вычисляется по формуле:

где:

• $S$ — площадь круга;

• $r$ — радиус круга;

• $\pi$ — математическая константа (примерно 3,14).

Подставим известное значение площади в формулу:

Разделим обе части уравнения на $\pi$:

Чтобы найти радиус, извлечём квадратный корень из 144:

Поскольку радиус не может быть отрицательным, получаем $r = 12$ см.

Проверка:

Полученная площадь совпадает с условием задачи.

Ответ: радиус круга равен 12 см.