На паспорте однофазного электродвигателя указано: U = 220 В, I = 5 А, cos φ = 0,8. Определите активное, индуктивное и полное сопротивления обмотки двигателя.

Дано:

• Напряжение: $U = 220$ В

• Сила тока: $I = 5$ А

• Коэффициент мощности: $\cos\varphi = 0{,}8$

Найти:

• $R$ — активное сопротивление обмотки двигателя;

• $X_L$ — индуктивное сопротивление обмотки;

• $Z$ — полное сопротивление обмотки.

Решение

1. Определим полное сопротивление обмотки двигателя.

Полное сопротивление цепи переменного тока определяется по закону Ома:

Подставим известные значения:

Таким образом, полное сопротивление обмотки двигателя составляет 44 Ом.

2. Определим активное сопротивление обмотки.

Коэффициент мощности связан с активным и полным сопротивлениями следующим соотношением:

Отсюда активное сопротивление:

Подставляем значения:

Следовательно, активное сопротивление обмотки равно 35,2 Ом.

3. Определим индуктивное сопротивление обмотки.

Полное, активное и индуктивное сопротивления связаны формулой:

Выразим индуктивное сопротивление:

Подставим числовые значения:

Таким образом, индуктивное сопротивление обмотки составляет 26,4 Ом.

Ответ

• Активное сопротивление: $R=35{,}2$ Ом.

• Индуктивное сопротивление: $X_L=26{,}4$ Ом.

• Полное сопротивление: $Z=44$ Ом.

Пояснение: Активное сопротивление характеризует составляющую сопротивления, связанную с потреблением активной мощности. Индуктивное сопротивление обусловлено переменным магнитным полем обмотки и вызывает сдвиг фаз между током и напряжением. Полное сопротивление учитывает обе составляющие.

Расчёт выполнен для упрощённой эквивалентной схемы двигателя в виде последовательно соединённых активного и индуктивного сопротивлений.