Кузнечик прыгает с места вертикально вверх на высоту 54 см. Рассчитайте скорость движения кузнечика в момент толчка, считая, что сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Дано:

• Высота прыжка: $h = 54$ см $= 0{,}54$ м.

• Ускорение свободного падения: $g = 9{,}8$ м/с².

• Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

Найти: начальную скорость кузнечика $v_0$ в момент толчка.

Решение

Кузнечик прыгает вертикально вверх. Под действием силы тяжести его скорость постепенно уменьшается. В самой верхней точке прыжка скорость кузнечика становится равной нулю.

Для определения начальной скорости воспользуемся формулой кинематики:

где:

• $v$ — скорость в верхней точке прыжка;

• $v_0$ — начальная скорость кузнечика;

• $g$ — ускорение свободного падения;

• $h$ — максимальная высота прыжка.

Поскольку в верхней точке $v = 0$, получаем:

Отсюда:

Подставим известные значения:

Ответ

Скорость кузнечика в момент толчка составляет приблизительно $3{,}25$ м/с.

Если принять $g = 10$ м/с², как часто делают в школьных задачах, то получится $v_0 \approx 3{,}3$ м/с.