На каком расстоянии (в мм) нужно расположить в вакууме 2 точечных заряда 8 и 10 нКл, чтобы они отталкивались друг от друга с силой 15 мН?

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия двух точечных электрических зарядов в вакууме.

Дано:

• $q_1 = 8$ нКл $= 8 \cdot 10^{-9}$ Кл

• $q_2 = 10$ нКл $= 10 \cdot 10^{-9}$ Кл

• $F = 15$ мН $= 15 \cdot 10^{-3}$ Н

• $k = 9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл² — постоянная Кулона.

Найти: $r$ — расстояние между зарядами в миллиметрах.

Решение:

1. Запишем закон Кулона:

где:

• $F$ — сила взаимодействия зарядов;

• $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов;

• $r$ — расстояние между ними;

• $k$ — постоянная Кулона.

2. Выразим расстояние $r$:

Следовательно:

3. Подставим числовые значения:

Упростим выражение:

4. Переведём метры в миллиметры:

Поскольку 1 м = 1000 мм, получаем:

Ответ:

Таким образом, два точечных заряда величиной 8 нКл и 10 нКл необходимо расположить в вакууме на расстоянии приблизительно 6,93 мм друг от друга, чтобы сила их отталкивания составляла 15 мН.