Определите построением хода лучей расстояние от линзы до изображения, если расстояние от линзы до предмета — 7 см, фокусное расстояние линзы — 4 см.

Дано:

• Расстояние от предмета до линзы: $d=7$ см.

• Фокусное расстояние линзы: $F=4$ см.

• Расстояние от линзы до изображения: $f$ — ?

Решение:

Предположим, что линза собирающая.

1. Построим изображение предмета с помощью лучей.

Для этого:

1. Проведём главную оптическую ось и обозначим на ней собирающую линзу с оптическим центром $O$.

2. По обе стороны линзы отметим фокусы $F$ на расстоянии 4 см от её центра.

3. Слева от линзы на расстоянии 7 см расположим предмет $AB$.

4. Из верхней точки предмета $B$ проведём два луча:

   • Первый луч направим параллельно главной оптической оси. После прохождения через линзу он пройдёт через фокус справа.

   • Второй луч проведём через оптический центр линзы. Он пройдёт через линзу, не изменяя своего направления.

5. В точке пересечения этих лучей получим изображение верхней точки предмета $B'$. Изображение будет действительным, перевёрнутым и увеличенным.

2. Определим расстояние до изображения.

Для проверки результата построения воспользуемся формулой тонкой линзы:

Подставим известные значения:

Выразим расстояние до изображения:

Следовательно:

Ответ: расстояние от линзы до изображения составляет приблизительно 9,3 см. Изображение располагается по другую сторону собирающей линзы, является действительным, перевёрнутым и увеличенным.