Предельный угол полного отражения для некоторого вещества равен 60°. Чему равен показатель преломления этого вещества? Какова скорость света в этом веществе?

Дано:

• Предельный угол полного внутреннего отражения: $\alpha = 60^\circ$.

• Показатель преломления воздуха: $n_2 \approx 1$.

• Скорость света в вакууме: $c = 3 \cdot 10^8$ м/с.

Найти:

1. Показатель преломления вещества $n$.

2. Скорость света в веществе $v$.

Решение:

1. Найдём показатель преломления вещества.

Предельный угол полного внутреннего отражения — это угол падения, при котором угол преломления равен $90^\circ$.

По закону преломления света:

Так как $n_2 \approx 1$, а $\sin90^\circ=1$, получаем:

Отсюда:

Учитывая, что:

получаем:

2. Найдём скорость света в веществе.

Скорость света в веществе определяется формулой:

Подставим найденное значение показателя преломления:

Ответ:

• Показатель преломления вещества: $n\approx1{,}15$.

• Скорость света в веществе: $v\approx2{,}6\cdot10^8$ м/с.