Плосковыпуклая линза с радиусом кривизны 40 см и показателем преломления 1,65 даёт изображение предмета с увеличением 3,3. Найдите расстояние от линзы до предмета.

Дано:

• Радиус кривизны линзы: $R=40\text{ см}$.

• Показатель преломления: $n=1{,}65$.

• Линейное увеличение: $\Gamma=3{,}3$.

• Расстояние от линзы до предмета: $a-?$

Решение:

1. Найдём фокусное расстояние линзы.

Для плосковыпуклой тонкой линзы используем формулу изготовителя линз:

Так как одна поверхность плоская, её радиус кривизны бесконечен:

Следовательно,

Подставим значения:

2. Используем формулу линейного увеличения.

Линейное увеличение определяется отношением расстояния от линзы до изображения к расстоянию от линзы до предмета:

По условию:

3. Применим формулу тонкой линзы:

Подставим $b=3{,}3a$:

Вынесем $1/a$:

Отсюда:

Подставим найденное фокусное расстояние:

Ответ:

Расстояние от линзы до предмета составляет приблизительно 80,2 см (при условии, что изображение действительное и увеличение равно 3,3).