При облучении металлической пластинки светом с частотой 1,65·10¹⁵ Гц фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 4 В. Красная граница фотоэффекта для этого металла равна:
1) ≈621 нм
2) ≈441 нм
3) ≈257 нм
4) ≈182 нм

Правильный ответ: 3) ≈257 нм.

Решим задачу, используя уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:

где:

• $h=6{,}63\cdot10^{-34}$ Дж·с — постоянная Планка;

• $\nu=1{,}65\cdot10^{15}$ Гц — частота падающего света;

• $A_{\text{вых}}$ — работа выхода электрона;

• $E_{k\max}$ — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

1. Найдём максимальную кинетическую энергию электронов.

При задерживающем напряжении $U=4$ В:

2. Найдём работу выхода металла.

Из уравнения Эйнштейна:

Подставим значения:

3. Найдём красную границу фотоэффекта.

Красная граница соответствует минимальной частоте света, при которой ещё возможен фотоэффект. Её длину волны определяем по формуле:

где $c=3\cdot10^8$ м/с — скорость света.

Подставим значения:

Переведём в нанометры:

Ответ: 2) ≈441 нм.

Красная граница фотоэффекта для данного металла составляет приблизительно 441 нм.