До какой температуры t₂ нагреется на спиртовке вода массой m₁ = 2 кг, начальная температура которой t₁ = 14 °C, если на её нагревание пойдёт 60% энергии, выделившейся при сгорании спирта массой m = 0,2 кг? (Удельная теплота сгорания спирта = 27,0 МДж/кг). Запишите подробное решение этой задачи.

Дано:

• Масса воды: $m_1 = 2$ кг.

• Начальная температура воды: $t_1 = 14\,^\circ C$.

• Масса сгоревшего спирта: $m = 0{,}2$ кг.

• КПД нагревания: $\eta = 60\% = 0{,}6$.

• Удельная теплота сгорания спирта: $q = 27{,}0$ МДж/кг $= 27\,000\,000$ Дж/кг.

• Удельная теплоёмкость воды: $c = 4200$ Дж/(кг·°C).

Найти: $t_2$ — конечную температуру воды.

Решение

1. Найдём количество теплоты, выделившееся при сгорании спирта.

Используем формулу:

Подставим значения:

2. Найдём количество теплоты, которое пошло непосредственно на нагревание воды.

Так как на нагревание воды расходуется только 60% энергии, получаем:

3. Найдём изменение температуры воды.

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, определяется формулой:

Выразим из неё конечную температуру:

Подставим известные значения:

Ответ:

Примечание: Полученное значение является результатом формального расчёта по школьной формуле нагревания воды. В действительности при нормальном атмосферном давлении вода закипит при $100\,^\circ C$, поэтому нагреть её до $400\,^\circ C$ в обычной открытой ёмкости невозможно. Для решения задачи по стандартной школьной модели используется приведённый выше расчёт.