Два бильярдных шара, находящихся в покое, столкнулись. После столкновения они откатились в разные стороны с одинаковой скоростью. Что можно сказать о массах этих шаров? Почему?

Массы этих двух бильярдных шаров равны.

Объяснение:

Согласно закону сохранения импульса, если на систему тел не действуют внешние силы (или их действием можно пренебречь), суммарный импульс системы до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения.

1. До столкновения оба шара находились в покое, поэтому их суммарный импульс был равен нулю.

2. После столкновения шары покатились в противоположные стороны с одинаковыми по модулю скоростями.

3. Чтобы суммарный импульс сохранился и остался равным нулю, импульсы шаров должны быть равны по модулю и противоположны по направлению.

Импульс тела определяется формулой:

где $m$ — масса тела, а $v$ — его скорость.

Поскольку скорости шаров одинаковы по модулю, равенство их импульсов означает, что массы также должны быть одинаковыми:

откуда:

Ответ: массы шаров одинаковы, так как при столкновении сохраняется импульс системы. Поскольку до столкновения суммарный импульс был равен нулю, после столкновения импульсы шаров должны быть равны по модулю и противоположны по направлению. При одинаковых скоростях это возможно только при равенстве масс шаров.