Газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя T1 = 380 К, холодильника — T2 = 280 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла, если температуру нагревателя увеличить на ΔT = 200 К?

КПД цикла Карно:

\[ \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} \]

Первоначально:

\[ \eta_1 = 1 - \frac{280}{380} = \frac{5}{19} \]

После повышения температуры нагревателя:

\[ T_1' = 380 + 200 = 580\ \text{К} \]

\[ \eta_2 = 1 - \frac{280}{580} = \frac{15}{29} \]

Во сколько раз увеличится КПД:

\[ \frac{\eta_2}{\eta_1} = \frac{15/29}{5/19} = \frac{57}{29} \approx 1{,}97 \]

КПД увеличится примерно в \(1{,}97\) раза, то есть почти в \(2\) раза.

0 0 Пожаловаться