Первая космическая скорость спутника Земли равна 7,9 км/с. Вычислить первую космическую скорость спутника Луны, если её масса в 81,6 раза меньше земной, а радиус Луны в 3,86 раза меньше радиуса Земли.

Первая космическая скорость определяется формулой:

\[v=\sqrt{\frac{GM}{R}}.\]

Сравним скорости для Луны и Земли:

\[v_{Л}=v_{З}\sqrt{\frac{M_{Л}/M_{З}}{R_{Л}/R_{З}}}=7{,}9\sqrt{\frac{1/81{,}6}{1/3{,}86}}.\]

\[v_{Л}=7{,}9\sqrt{\frac{3{,}86}{81{,}6}}\approx 1{,}7\text{ км/с}.\]

Ответ: \(1{,}7\text{ км/с}\).

0 0 Пожаловаться