Брусок дерева кубической формы объемом 1000 см³ плавает в воде. Как изменится глубина погружения бруска в воде, если поверх воды налить масло толщиной 2,5 см? Плотность воды равна 1000 кг/м³, плотность масла 800 кг/м³, плотность дерева 600 кг/м³.

Объём бруска \(1000\text{ см}^3\), значит его ребро равно \(10\text{ см}\).

Сначала в воде брусок был погружён на:

\[10\cdot\frac{600}{1000}=6\text{ см}.\]

После наливания масла слой масла толщиной \(2{,}5\text{ см}\) поддерживает часть веса бруска. Пусть в воде останется погружённым \(x\) сантиметров бруска. Тогда:

\[1000x+800\cdot2{,}5=600\cdot10.\]

\[x=4\text{ см}.\]

Ответ: глубина погружения бруска именно в воду уменьшится с \(6\) см до \(4\) см, то есть на \(2\) см. При этом общая глубина погружения от поверхности масла будет \(4+2{,}5=6{,}5\) см.

0 0 Пожаловаться