Почему ускорение движущегося тела можно определить как тангенс угла наклона на графике зависимости скорости тела от времени?

Ускорение показывает, как быстро меняется скорость: \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\).

На графике зависимости \(v(t)\) вертикальная сторона соответствует изменению скорости \(\Delta v\), а горизонтальная — промежутку времени \(\Delta t\). Поэтому наклон графика равен \(\frac{\Delta v}{\Delta t}\), то есть ускорению.

Для прямой линии \(\tan \alpha=\frac{\Delta v}{\Delta t}=a\). Для кривой мгновенное ускорение определяют по наклону касательной к графику в нужной точке.

0 0 Пожаловаться