Две стороны треугольника равны 7 см и 16 см, а высота, проведённая к третьей стороне, – 4 см. Найдите радиус окружности, описанной около данного треугольника.

Пусть третья сторона равна \(a\), а высота к ней равна \(h=4\) см.

Площадь треугольника:

\[ S=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}a\cdot4=2a. \]

Радиус описанной окружности находится по формуле:

\[ R=\frac{abc}{4S}. \]

Подставим \(b=7\), \(c=16\) и \(S=2a\):

\[ R=\frac{a\cdot7\cdot16}{4\cdot2a}=14. \]

Ответ: \(14\) см.

0 0 Пожаловаться