Найти ток короткого замыкания для аккумуляторной батареи,
если при токе 5 А она дает во внешнюю цепь мощность 9,5 Вт, а при токе 8 А мощность 14,4 Вт.

Мощность во внешней цепи:

\[P=IU\]

При токе \(I_1=5\) А:

\[U_1=\frac{9{,}5}{5}=1{,}9\text{ В}\]

При токе \(I_2=8\) А:

\[U_2=\frac{14{,}4}{8}=1{,}8\text{ В}\]

Для источника тока \(U=\mathcal{E}-Ir\):

\[1{,}9=\mathcal{E}-5r\]

\[1{,}8=\mathcal{E}-8r\]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[0{,}1=3r\]

\[r\approx0{,}033\text{ Ом}\]

\[\mathcal{E}=1{,}9+5\cdot0{,}033\approx2{,}07\text{ В}\]

Ток короткого замыкания:

\[I_{\text{к.з.}}=\frac{\mathcal{E}}{r}=\frac{2{,}07}{0{,}033}\approx62\text{ А}\]

Ответ: \(62\) А.

0 0 Пожаловаться