Однородное электрическое поле создано двумя параллельными противоположно заряженными пластинами, находящимися на расстоянии 20 мм друг от друга. Напряжённость электрического поля равна 3 кВ/м. а) Чему равна разность потенциалов между пластинами? б) Какую скорость в направлении силовых линий поля приобретает первоначально покоящийся протон, пролетев пространство между пластинами? Заряд протона равен 1,6*10^-19 Кл, его масса 1,67*10^-27 кг. в) Во сколько раз меньшую скорость приобрела бы α-частица, заряд которой в 2 раза больше заряда протона, а масса в 4 раза больше массы протона?

а) Разность потенциалов:

\[U=Ed\]

\[U=3000\cdot0{,}020=60\text{ В}\]

б) Энергия, полученная протоном в поле, переходит в его кинетическую энергию:

\[qU=\frac{mv^2}{2}\]

\[v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot1{,}6\cdot10^{-19}\cdot60}{1{,}67\cdot10^{-27}}}\approx1{,}07\cdot10^5\text{ м/с}\]

Протон приобретёт скорость примерно \(1{,}07\cdot10^5\text{ м/с}\) в направлении силовых линий.

в) Для α-частицы заряд в 2 раза больше, а масса в 4 раза больше. Поэтому её скорость будет:

\[v_{\alpha}=\frac{v}{\sqrt{2}}\]

То есть α-частица приобретёт в \(\sqrt{2}\) раза меньшую скорость: примерно \(7{,}6\cdot10^4\text{ м/с}\).

0 0 Пожаловаться