Рычаг, изображённый на рисунке, находится в равновесии. При решении задачи массу рычага не учитывать.
20 кг
15 кг
(1) Почему рычаг находится в равновесии?
(ii) Вычислите силы, действующие на соответствующие плечи сил слева и справа от точки опоры.
(iii) Каким должно быть отношение плеч сил, действующих на рычаг, чтобы сохранилось равновесие рычага? Запишите решение.

Рычаг находится в равновесии, потому что моменты сил относительно точки опоры равны:

\[F_1l_1=F_2l_2.\]

Сила тяжести груза массой \(20\text{ кг}\):

\[F_1=mg=20\cdot10=200\text{ Н}.\]

Сила тяжести груза массой \(15\text{ кг}\):

\[F_2=mg=15\cdot10=150\text{ Н}.\]

Для равновесия плечи должны быть обратно пропорциональны силам:

\[\frac{l_1}{l_2}=\frac{F_2}{F_1}=\frac{150}{200}=\frac{3}{4}.\]

Значит, плечо груза \(20\text{ кг}\) должно составлять \(\frac{3}{4}\) плеча груза \(15\text{ кг}\).

0 0 Пожаловаться