Цилиндр радиусом 20 см вращается между двумя параллельными рейками, движущимися в одну сторону со скоростями 10 и 20 м/с. Чему равна угловая скорость вращения цилиндра?

Радиус цилиндра: \(R=20\text{ см}=0{,}2\text{ м}\).

Если цилиндр катится без проскальзывания между рейками, скорости точек касания отличаются на величину \(2\omega R\), потому что точки касания находятся с противоположных сторон цилиндра.

Разность скоростей реек:

\[20-10=10\text{ м/с}\]

Тогда:

\[2\omega R=10\]

\[\omega=\frac{10}{2\cdot0{,}2}=25\text{ рад/с}\]

Ответ: угловая скорость цилиндра равна \(25\text{ рад/с}\).

0 0 Пожаловаться