Из цистерны в бассейн сначала перелили 50% имеющейся в цистерне воды, затем 100 л, затем ещё 5% от остатка. При этом количество воды в бассейне возросло на 31%. Сколько воды было в цистерне, если в бассейне первоначально было 2000 литров воды?

Первоначально в бассейне было \(2000\) л. Количество воды увеличилось на \(31\%\), значит, в бассейн перелили:

\[2000 \cdot 0{,}31 = 620\]

Пусть в цистерне было \(x\) л воды.

Сначала перелили \(50\%\), то есть \(0{,}5x\). Осталось \(0{,}5x\).

Затем перелили ещё \(100\) л. Осталось \(0{,}5x - 100\).

Потом перелили \(5\%\) от остатка:

\[0{,}05(0{,}5x - 100)\]

Составим уравнение:

\[0{,}5x + 100 + 0{,}05(0{,}5x - 100) = 620\]

\[0{,}5x + 100 + 0{,}025x - 5 = 620\]

\[0{,}525x + 95 = 620\]

\[0{,}525x = 525\]

\[x = 1000\]

Ответ: в цистерне было \(1000\) литров воды.

0 0 Пожаловаться