упростить выражение:
sin(p-a)+cos(p/2+a)+ctg(p-a)/tg (3p/2-a)​

Упростим выражение, считая, что \(p = \pi\):

\[ \sin(\pi-a)+\cos\left(\frac{\pi}{2}+a\right)+\frac{\operatorname{ctg}(\pi-a)}{\operatorname{tg}\left(\frac{3\pi}{2}-a\right)} \]

Используем формулы:

• \(\sin(\pi-a)=\sin a\)
• \(\cos\left(\frac{\pi}{2}+a\right)=-\sin a\)
• \(\operatorname{ctg}(\pi-a)=-\operatorname{ctg}a\)
• \(\operatorname{tg}\left(\frac{3\pi}{2}-a\right)=\operatorname{ctg}a\)

Тогда:

\[ \sin a-\sin a+\frac{-\operatorname{ctg}a}{\operatorname{ctg}a}=-1 \]

Ответ: \( -1 \), при тех значениях \(a\), при которых исходное выражение имеет смысл.

0 0 Пожаловаться