решите уравнение:

а)6х-5х^2=0

б)25х^2=1

 

сократите дробь:

3х^2+7[-6

_________

4-9x^2  

а) \(6x - 5x^2 = 0\)

Вынесем \(x\) за скобки: \(x(6 - 5x) = 0\). Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \(x = 0\) или \(6 - 5x = 0 \Rightarrow 5x = 6 \Rightarrow x = \frac{6}{5} = 1{,}2\).

Ответ: \(x = 0\) или \(x = 1{,}2\).

б) \(25x^2 = 1\)

Разделим обе части на 25: \(x^2 = \frac{1}{25}\). Тогда \(x = \pm \sqrt{\frac{1}{25}} = \pm \frac{1}{5}\).

Ответ: \(x = \frac{1}{5}\) или \(x = -\frac{1}{5}\).

Сокращение дроби \(\frac{3x^2 + 7x - 6}{4 - 9x^2}\)

Разложим числитель на множители: \(3x^2 + 7x - 6 = (3x - 2)(x + 3)\).
Знаменатель: \(4 - 9x^2 = (2 - 3x)(2 + 3x) = -(3x - 2)(3x + 2)\).

Тогда дробь: \(\frac{(3x - 2)(x + 3)}{-(3x - 2)(3x + 2)} = -\frac{x + 3}{3x + 2}\), при условии \(3x - 2 \neq 0\), то есть \(x \neq \frac{2}{3}\).

Ответ: \(-\frac{x + 3}{3x + 2}\).

0 0 Пожаловаться