Кинетическая энергия протона в 4,5 раза больше его энергии покоя. Определите полную энергию протона и его импульс.

Кинетическая энергия равна \(4{,}5\) энергии покоя:

\[E_{\text{к}}=4{,}5E_0.\]

Полная энергия складывается из энергии покоя и кинетической энергии:

\[E=E_0+E_{\text{к}}=5{,}5E_0.\]

Энергия покоя протона \(E_0\approx938\text{ МэВ}\). Тогда:

\[E\approx5{,}5\cdot938\approx5160\text{ МэВ}=5{,}16\text{ ГэВ}.\]

Импульс найдём по формуле связи энергии и импульса:

\[pc=\sqrt{E^2-E_0^2}.\]

\[p=\frac{E_0}{c}\sqrt{5{,}5^2-1}\approx5{,}08\text{ ГэВ}/c.\]

Ответ: полная энергия протона \(E\approx5{,}16\text{ ГэВ}\), импульс \(p\approx5{,}08\text{ ГэВ}/c\), или примерно \(2{,}71\cdot10^{-18}\text{ кг}\cdot\text{м}/\text{с}\).

0 0 Пожаловаться