Тело массой 2 кг свободно падает с высоты 80 м.
Чему равна кинетическая энергия тела перед ударом о землю?
На какой высоте кинетическая энергия тела равна его потенциальной энергии?
Через сколько времени после начала падения кинетическая энергия тела будет в 3 раза меньше его потенциальной энергии?

Будем считать \( g = 10\text{ м/с}^2 \). Потеря потенциальной энергии переходит в кинетическую.

1. Кинетическая энергия перед ударом:

\[ E_k = mgh = 2 \cdot 10 \cdot 80 = 1600 \text{ Дж} \]

2. Высота, где кинетическая энергия равна потенциальной:

Полная энергия равна \( mg \cdot 80 \). На высоте \( h \):

\[ E_p = mgh, \quad E_k = mg(80-h) \]

При \( E_k = E_p \):

\[ mg(80-h)=mgh \]

\[ 80-h=h \]

\[ h=40\text{ м} \]

3. Время, когда кинетическая энергия в 3 раза меньше потенциальной:

Это значит \( E_k = \frac{E_p}{3} \).

\[ mg(80-h)=\frac{mgh}{3} \]

\[ 3(80-h)=h \]

\[ 240-3h=h \]

\[ h=60\text{ м} \]

Тело прошло путь \( s = 80-60=20\text{ м} \).

\[ s=\frac{gt^2}{2} \]

\[ 20=\frac{10t^2}{2}=5t^2 \]

\[ t^2=4, \quad t=2\text{ с} \]

Ответ: \(1600\text{ Дж}\); \(40\text{ м}\); \(2\text{ с}\).

0 0 Пожаловаться