Срочно даю 100 баллов!!!

Найдите сопротивление алюминиевого провода длиной 20 м и площадью поперечного сечения 2 мм2 при температуре 70 ºС, учитывая то, что в таблице указаны значения удельных сопротивлений при температуре 20 º.

И можно пожалуйста полное дано, найти, решение, формулы!

Дано:
\(l=20\ \text{м}\)
\(S=2\ \text{мм}^2\)
\(t_1=20\ ^\circ\text{C}\)
\(t_2=70\ ^\circ\text{C}\)
\(\rho=0{,}028\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}\)
\(\alpha=0{,}004\ 1/^\circ\text{C}\)

Найти: \(R_2\).

Решение:

Сначала найдём сопротивление провода при температуре \(20\ ^\circ\text{C}\):

\[R_1=\rho\frac{l}{S}\]

\[R_1=0{,}028\cdot\frac{20}{2}=0{,}28\ \text{Ом}\]

При нагревании сопротивление металла увеличивается:

\[R_2=R_1\left(1+\alpha(t_2-t_1)\right)\]

\[R_2=0{,}28\left(1+0{,}004(70-20)\right)=0{,}336\ \text{Ом}\]

Ответ: \(R_2\approx0{,}34\ \text{Ом}\).

0 0 Пожаловаться