Найдите сумму угловых коэффициентов касательных к параболе y = x^2 - 5x + 6 в точках пересечения параболы с осью абсцисс.

Найдём точки пересечения параболы с осью абсцисс. Для этого решим уравнение:

\[x^2-5x+6=0\]

Разложим на множители:

\[(x-2)(x-3)=0\]

Значит, точки имеют абсциссы \(x=2\) и \(x=3\).

Угловой коэффициент касательной равен значению производной. Производная функции:

\[y'=2x-5\]

В точке \(x=2\):

\[k_1=2\cdot2-5=-1\]

В точке \(x=3\):

\[k_2=2\cdot3-5=1\]

Сумма:

\[-1+1=0\]

Ответ: \(0\).

0 0 Пожаловаться