Найдите координаты и длину вектора c, если c = 3/4m + n; m(-8; 12), n(-2; 2).

Дано:

\[\vec c = \frac{3}{4}\vec m + \vec n\]

\[\vec m = (-8; 12), \quad \vec n = (-2; 2)\]

Сначала найдём \(\frac{3}{4}\vec m\):

\[\frac{3}{4}\vec m = \left(\frac{3}{4}\cdot (-8); \frac{3}{4}\cdot 12\right) = (-6; 9)\]

Теперь прибавим \(\vec n\):

\[\vec c = (-6; 9) + (-2; 2) = (-8; 11)\]

Длина вектора:

\[|\vec c| = \sqrt{(-8)^2 + 11^2} = \sqrt{64 + 121} = \sqrt{185}\]

Ответ: координаты вектора \(\vec c = (-8; 11)\), длина \(|\vec c| = \sqrt{185}\).

0 0 Пожаловаться