Найдите 548-й десятичный знак бесконечной периодической десятичной дроби:
а) 4,(1234567012);
б) 0,349(12);
в) 75,34(72);
г) 4,2(539)

Считаем только цифры после запятой. Если перед периодом есть непериодическая часть, сначала вычитаем её длину.

• а) \(4,(1234567012)\): период длиной \(10\). \(548=54\cdot10+8\), значит нужна 8-я цифра периода 1234567012. Это \(0\).
• б) \(0,349(12)\): первые \(3\) цифры не входят в период. \(548-3=545\). В периоде 12 нечётное место даёт \(1\). Ответ: \(1\).
• в) \(75,34(72)\): первые \(2\) цифры не входят в период. \(548-2=546\). В периоде 72 чётное место даёт \(2\). Ответ: \(2\).
• г) \(4,2(539)\): первая цифра не входит в период. \(548-1=547\). \(547=182\cdot3+1\), значит нужна 1-я цифра периода 539. Ответ: \(5\).

Ответ: а) \(0\); б) \(1\); в) \(2\); г) \(5\).

0 0 Пожаловаться