Доказать что число 333^777 + 777^333 делится на 37. Подробно.

Заметим, что \(333 = 37 \times 9\), поэтому 333 делится на 37. Тогда \(333^{777}\) также делится на 37, так как если число делится на 37, то и любая его степень делится на 37.

Аналогично, \(777 = 37 \times 21\), значит, 777 делится на 37, и \(777^{333}\) делится на 37.

Сумма двух чисел, каждое из которых делится на 37, тоже делится на 37. Следовательно, \(333^{777} + 777^{333}\) делится на 37.

0 0 Пожаловаться