Найдите подбором корни уравнения: 1)а)x²-5x+6=0 Б)y²+8y+15=0 2)а)x²-8x-9=0 Б)x²-3x-10=0​

Решим подбором: нужно найти два числа, произведение которых равно свободному члену, а сумма равна коэффициенту при переменной с противоположным знаком.

1а)
(x^2-5x+6=0)

Нужны числа, произведение которых равно (6), а сумма равна (-5). Это числа (-2) и (-3).

[
x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
]

[
(x-2)(x-3)=0
]

[
x_1=2,\qquad x_2=3
]

Ответ: (2;\ 3).

1б)
[
y^2+8y+15=0
]

Нужны числа, произведение которых равно (15), а сумма равна (8). Это числа (3) и (5).

[
y^2+8y+15=(y+3)(y+5)
]

[
(y+3)(y+5)=0
]

[
y_1=-3,\qquad y_2=-5
]

Ответ: (-3;\ -5).

2а)
[
x^2-8x-9=0
]

Нужны числа, произведение которых равно (-9), а сумма равна (-8). Это числа (1) и (-9).

[
x^2-8x-9=(x+1)(x-9)
]

[
(x+1)(x-9)=0
]

[
x_1=-1,\qquad x_2=9
]

Ответ: (-1;\ 9).

2б)
[
x^2-3x-10=0
]

Нужны числа, произведение которых равно (-10), а сумма равна (-3). Это числа (2) и (-5).

[
x^2-3x-10=(x+2)(x-5)
]

[
(x+2)(x-5)=0
]

[
x_1=-2,\qquad x_2=5
]

Ответ: (-2;\ 5).