1. Вычислите рациональным способом: √62500. 2. Расположите в порядке возрастания: √8; 3√2; 2√3. 3. Освободите от иррациональности в знаменателе дроби: 24/√6.

1. Вычислим рационально:

\[ \sqrt{62500}=\sqrt{625\cdot100}=25\cdot10=250 \]

Ответ: \( 250 \).

2. Расположим числа по возрастанию. Все числа положительные, поэтому можно сравнить их квадраты:

\[ (\sqrt{8})^{2}=8 \]

\[ (2\sqrt{3})^{2}=12 \]

\[ (3\sqrt{2})^{2}=18 \]

Значит:

\[ \sqrt{8};\ 2\sqrt{3};\ 3\sqrt{2} \]

3. Освободим знаменатель от иррациональности:

\[ \frac{24}{\sqrt{6}}=\frac{24\sqrt{6}}{6}=4\sqrt{6} \]

Ответ: \( 4\sqrt{6} \).

0 0 Пожаловаться