Лодка проплыла 60 км по реке и 20 ярдов назад. Скорость потока 1 км / ч. На всю поездку уходит 7 часов. Скорость владельца лодки
Пожалуйста помагите ​

В условии, скорее всего, ошибка: сказано «20 ярдов назад», но скорость дана в \(\text{км/ч}\). Если это значит, что лодка прошла 60 км по течению и 20 км против течения, то решаем так.

Пусть собственная скорость лодки равна \(x\ \text{км/ч}\). Тогда:

• по течению скорость \(x + 1\);
• против течения скорость \(x - 1\).

Общее время равно \(7\) часов:

\[\frac{60}{x+1} + \frac{20}{x-1} = 7\]

Умножим на \((x+1)(x-1)\):

\[60(x-1) + 20(x+1) = 7(x^2 - 1)\]

\[60x - 60 + 20x + 20 = 7x^2 - 7\]

\[80x - 40 = 7x^2 - 7\]

\[7x^2 - 80x + 33 = 0\]

Корни:

\[x = 11\]

Второй корень слишком маленький и не подходит, потому что лодка против течения тогда почти не сможет плыть.

Ответ: собственная скорость лодки \(11\ \text{км/ч}\), если обратно она прошла \(20\ \text{км}\), а не 20 ярдов.

0 0 Пожаловаться