СРОЧНО! 21. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 4√3. Найдите периметр треугольника.

A 72

Б154

C 96

D 108

E 84

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности \( r = \frac{a\sqrt{3}}{6} \), где \( a \) — сторона. Подставим \( r = 4\sqrt{3} \):

\[ \frac{a\sqrt{3}}{6} = 4\sqrt{3} \]

Умножим обе части на 6: \( a\sqrt{3} = 24\sqrt{3} \), откуда \( a = 24 \).

Периметр \( P = 3a = 3 \cdot 24 = 72 \).

Ответ: 72 (вариант A).

0 0 Пожаловаться