На заводе изготовили два типа гаек — бронзовые и медные. Масса 3 бронзовых гаек и 3 медных составляет 24 кг. Найдите массу гаек каждого вида, если масса 4 медных гаек на 11 кг больше, чем масса 3 бронзовых гаек. Сколько весит бронзовая гайка? Сколько весит медная гайка?

Пусть масса бронзовой гайки \(x\) кг, медной — \(y\) кг. Тогда:

\[ \begin{cases} 3x+3y=24 \\ 4y=3x+11 \end{cases} \]

Из первого уравнения \(x+y=8\), откуда \(x=8-y\). Подставляем во второе: \(4y=3(8-y)+11\), \(4y=24-3y+11\), \(7y=35\), \(y=5\). Тогда \(x=3\).

Бронзовая гайка весит 3 кг, медная — 5 кг.

0 0 Пожаловаться