Помогите плиз срочно 

Найдите корни уравнения(912-913) 

(912)

а)(x^2+3)(x-7)=0

б)(3y-1)(y^2+1)=0

в)(z-1)^2(z+4)=0

г)(3t+12)(t+2)^2=0

(913)

а)3x(x-1)+(x^2-1)=0

б)2(y-1)-(1-y)^2=0

в)3(x-2)+(x^2-4)=0

г)(y-3)^2-4(3-y)=0

Решите уравнение

а)(x+1)^2-4=0

б)(x+2)^2-9=0

в)1-(x-3)^2=0

г)25-(10-x)^2=0

912 а) \( (x^2+3)(x-7)=0 \). Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю. \( x^2+3=0 \) не имеет действительных корней (так как \( x^2 \ge 0 \), \( x^2+3>0 \)). \( x-7=0 \) даёт \( x=7 \). Ответ: \( x=7 \).

912 б) \( (3y-1)(y^2+1)=0 \). \( 3y-1=0 \Rightarrow y=\frac{1}{3} \); \( y^2+1=0 \) корней нет. Ответ: \( y=\frac{1}{3} \).

912 в) \( (z-1)^2(z+4)=0 \). \( (z-1)^2=0 \Rightarrow z=1 \) (кратность 2); \( z+4=0 \Rightarrow z=-4 \). Ответ: \( z=1 \), \( z=-4 \).

912 г) \( (3t+12)(t+2)^2=0 \). \( 3t+12=0 \Rightarrow t=-4 \); \( (t+2)^2=0 \Rightarrow t=-2 \). Ответ: \( t=-4 \), \( t=-2 \).

913 а) \( 3x(x-1)+(x^2-1)=0 \). Преобразуем: \( 3x(x-1)+(x-1)(x+1)=(x-1)(3x+x+1)=(x-1)(4x+1)=0 \). \( x-1=0 \Rightarrow x=1 \); \( 4x+1=0 \Rightarrow x=-\frac{1}{4} \). Ответ: \( x=1 \), \( x=-\frac{1}{4} \).

913 б) \( 2(y-1)-(1-y)^2=0 \). Заметим, что \( (1-y)^2=(y-1)^2 \). Тогда \( 2(y-1)-(y-1)^2=(y-1)(2-(y-1))=(y-1)(3-y)=0 \). \( y-1=0 \Rightarrow y=1 \); \( 3-y=0 \Rightarrow y=3 \). Ответ: \( y=1 \), \( y=3 \).

913 в) \( 3(x-2)+(x^2-4)=0 \). \( x^2-4=(x-2)(x+2) \). Тогда \( 3(x-2)+(x-2)(x+2)=(x-2)(3+x+2)=(x-2)(x+5)=0 \). \( x-2=0 \Rightarrow x=2 \); \( x+5=0 \Rightarrow x=-5 \). Ответ: \( x=2 \), \( x=-5 \).

913 г) \( (y-3)^2-4(3-y)=0 \). \( 3-y=-(y-3) \), поэтому \( (y-3)^2-4(-(y-3))=(y-3)^2+4(y-3)=(y-3)(y-3+4)=(y-3)(y+1)=0 \). \( y-3=0 \Rightarrow y=3 \); \( y+1=0 \Rightarrow y=-1 \). Ответ: \( y=3 \), \( y=-1 \).

Дополнительные уравнения:

а) \( (x+1)^2-4=0 \Rightarrow (x+1)^2=4 \Rightarrow x+1=\pm 2 \Rightarrow x=1 \) или \( x=-3 \).

б) \( (x+2)^2-9=0 \Rightarrow (x+2)^2=9 \Rightarrow x+2=\pm 3 \Rightarrow x=1 \) или \( x=-5 \).

в) \( 1-(x-3)^2=0 \Rightarrow (x-3)^2=1 \Rightarrow x-3=\pm 1 \Rightarrow x=4 \) или \( x=2 \).

г) \( 25-(10-x)^2=0 \Rightarrow (10-x)^2=25 \Rightarrow 10-x=\pm 5 \Rightarrow x=5 \) или \( x=15 \).

0 0 Пожаловаться