Запишите дробь 1,(12) в виде обыкновенной несократимой дроби.

Пусть \(x=1{,}(12)\), то есть \(x=1{,}121212\ldots\).

Так как период состоит из двух цифр, умножим на \(100\):

\[100x=112{,}121212\ldots\]

Вычитаем первое равенство из второго:

\[100x-x=112{,}121212\ldots-1{,}121212\ldots\]

\[99x=111\]

\[x=\frac{111}{99}=\frac{37}{33}\]

Ответ: \(\frac{37}{33}\).

0 0 Пожаловаться