y=sin^4(2x) y'=? гужен ответ срочно

Дано:

\[ y = \sin^4(2x) \]

Это значит:

\[ y = (\sin(2x))^4 \]

Используем правило сложной функции:

\[ y' = 4(\sin(2x))^3 \cdot (\sin(2x))' \]

А производная \( \sin(2x) \) равна:

\[ (\sin(2x))' = 2\cos(2x) \]

Значит:

\[ y' = 4\sin^3(2x) \cdot 2\cos(2x) \]

Ответ:

\[ y' = 8\sin^3(2x)\cos(2x) \]

0 0 Пожаловаться